根据轨迹方向判断正负功的核心方法是：观察物体所受合外力的方向与轨迹弯曲方向的关系。若合外力方向与轨迹弯曲方向（即速度方向变化趋势）一致，则合外力做正功，物体动能增加；若合外力方向与轨迹弯曲方向相反，则合外力做负功，物体动能减少。 具体操作时，先画出物体运动轨迹的切线（即速度方向），再分析轨迹的弯曲方向，即速度方向偏转的方向。合外力指向轨迹的凹侧，因此当合外力与速度方向夹角小于90°时做正功，大于90°时做负功。例如，平抛运动中重力始终竖直向下，轨迹向下弯曲，重力与速度方向夹角逐渐减小，先做正功后做负功？实际上平抛运动中重力始终做正功，因为夹角始终小于90°。更典型的例子是圆周运动：向心力始终指向圆心，与速度方向垂直，不做功。若物体做曲线运动且速率增大，则合外力与速度方向夹角为锐角，轨迹弯曲方向与合外力一致，即做正功；若速率减小，则夹角为钝角，做负功。这一规律适用于所有曲线运动，注意区分“轨迹弯曲方向”与“合外力方向”的对应关系，避免误判。
【常见问题】
问题1：如何通过轨迹方向判断正负功，具体步骤是什么？
回答1：通过轨迹方向判断正负功的步骤是：首先画出物体运动轨迹上某点的切线表示速度方向，然后观察轨迹的弯曲方向（即速度方向偏转所指向的方向），该方向即为合外力的大致方向。若合外力方向与速度方向夹角小于90°，则做正功；若夹角大于90°，则做负功；若夹角等于90°，则不做功。
问题2：曲线运动中，轨迹方向与合外力方向一致时，为什么一定做正功？
回答2：轨迹方向与合外力方向一致，意味着合外力指向轨迹的凹侧，且合外力与速度方向夹角小于90°。根据功的公式W=Fs cosθ，当θ<90°时cosθ>0，故合外力做正功，物体动能增加。反之，若合外力方向与轨迹弯曲方向相反，则夹角大于90°，做负功。
问题3：在平抛运动中，如何由轨迹方向判断重力做正功还是负功？
回答3：平抛运动的轨迹是抛物线，向下弯曲。重力方向始终竖直向下，与轨迹弯曲方向一致。在任意时刻，重力与速度方向夹角均小于90°（初始时夹角为0°，随后逐渐增大但始终小于90°），因此重力始终做正功，物体动能持续增加。
问题4：圆周运动中，轨迹方向与向心力方向垂直，是否说明不做功？
回答4：是的。在匀速圆周运动中，向心力始终指向圆心，与速度方向（即轨迹切线方向）垂直，夹角为90°。根据功的公式，cos90°=0，故向心力不做功。但若物体做变速圆周运动，切向力与速度方向共线，则可能做功，此时轨迹方向仍由合外力决定。