【冒泡排序算法】冒泡排序（Bubble Sort）是一种基础的排序算法，它通过重复地遍历待排序的列表，比较相邻的元素并交换它们的位置，直到整个列表有序为止。该算法因其简单直观而被广泛用于教学和小型数据集的排序。
一、算法原理
冒泡排序的基本思想是：从列表的一端开始，依次比较相邻的两个元素，如果顺序错误（如前一个元素比后一个大），则交换它们的位置。这样经过一轮遍历后，最大的元素会被“冒泡”到列表的末尾。接着对剩下的部分重复这一过程，直到整个列表有序。
其核心步骤如下：
1. 遍历列表，从第一个元素开始。
2. 比较当前元素与下一个元素。
3. 如果当前元素大于下一个元素，则交换两者。
4. 重复以上步骤，直到没有需要交换的元素为止。
二、算法特点
| 特点 | 描述 |
| 时间复杂度 | 最坏情况：O(n²)；平均情况：O(n²)；最好情况：O(n)（当列表已有序时） |
| 空间复杂度 | O(1)（原地排序） |
| 稳定性 | 稳定排序（相同值的元素不会交换位置） |
| 适用场景 | 小型数据集或教学演示 |
| 优点 | 实现简单，易于理解 |
| 缺点 | 效率较低，不适合大规模数据 |
三、示例说明
以数组 `[5, 3, 8, 6, 2]` 为例，展示冒泡排序的过程：
第1轮遍历：
- 5 和 3 → 交换 → `[3, 5, 8, 6, 2]`
- 5 和 8 → 不交换
- 8 和 6 → 交换 → `[3, 5, 6, 8, 2]`
- 8 和 2 → 交换 → `[3, 5, 6, 2, 8]`
第2轮遍历：
- 3 和 5 → 不交换
- 5 和 6 → 不交换
- 6 和 2 → 交换 → `[3, 5, 2, 6, 8]`
第3轮遍历：
- 3 和 5 → 不交换
- 5 和 2 → 交换 → `[3, 2, 5, 6, 8]`
第4轮遍历：
- 3 和 2 → 交换 → `[2, 3, 5, 6, 8]`
最终结果为 `[2, 3, 5, 6, 8]`，排序完成。
四、优化建议
为了提高效率，可以在冒泡排序中加入一个标志位，用于判断是否在某次遍历中发生了交换。如果未发生交换，说明列表已经有序，可以提前结束算法。
五、总结
冒泡排序虽然在实际应用中效率不高，但它是学习排序算法的入门级内容。它具有实现简单、逻辑清晰的优点，适合初学者理解和掌握排序的基本思想。对于大数据量的处理，通常会选择更高效的排序算法，如快速排序、归并排序等。