a和b是互质数 则 是无限循环小数的条件是________．

1、a只含有2或5以外的质因数． 分析：已知a和b是互质数，则 是最简分数，一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；一个最简分数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，所以 是无限循环小数的条件是a只含有2或5以外的质因数． 解答：a和b是互质数，则 是无限循环小数的条件是：a只含有2或5以外的质因数． 故答案为：a只含有2或5以外的质因数． 点评：此题考查的目的是掌握判断一个最简分数，能否化成有限小数的方法．

2、a只含有2或5以外的质因数． 分析：已知a和b是互质数，则 是最简分数，一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；一个最简分数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，所以 是无限循环小数的条件是a只含有2或5以外的质因数． 解答：a和b是互质数，则 是无限循环小数的条件是：a只含有2或5以外的质因数． 故答案为：a只含有2或5以外的质因数． 点评：此题考查的目的是掌握判断一个最简分数，能否化成有限小数的方法．

3、a只含有2或5以外的质因数． 分析：已知a和b是互质数，则 是最简分数，一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；一个最简分数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，所以 是无限循环小数的条件是a只含有2或5以外的质因数． 解答：a和b是互质数，则 是无限循环小数的条件是：a只含有2或5以外的质因数． 故答案为：a只含有2或5以外的质因数． 点评：此题考查的目的是掌握判断一个最简分数，能否化成有限小数的方法．

4、a只含有2或5以外的质因数． 分析：已知a和b是互质数，则 是最简分数，一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；一个最简分数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，所以 是无限循环小数的条件是a只含有2或5以外的质因数． 解答：a和b是互质数，则 是无限循环小数的条件是：a只含有2或5以外的质因数． 故答案为：a只含有2或5以外的质因数． 点评：此题考查的目的是掌握判断一个最简分数，能否化成有限小数的方法．

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