面面垂直想要推出线面垂直一共需要满足三个条件，这个定理就是面面垂直的性质定理，很多学生容易只记住两个条件直接下结论，做题就会扣分。两个平面互相垂直是前提，还要保证直线在其中一个平面内，并且这条直线垂直于两个平面的交线，三个条件缺一不可，少任意一条都不能得到线面垂直，理解的时候可以拿墙面和地面举例，墙面和地面垂直，一条线在墙面里，又垂直墙和地面的交线，这条线就垂直地面。
一、三个条件逐条说明
条件 1 两个平面互相垂直
平面 α 垂直平面 β，这是整个推理的大前提，没有面面垂直，后面的推导全部不成立。
条件 2 直线落在其中一个平面内部
直线 l 在平面 α 里面，不能在平面外面，也不能跨两个平面。
条件 3 这条直线垂直于两个平面的交线
设平面 α 和平面 β 的交线是 m，直线 l 垂直 m。
同时满足这三条，才可以推出直线 l 垂直平面 β。
二、定理文字表述
如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
三、易错反例对照表格
| 缺少条件 | 错误情况 | 能不能推出线面垂直 |
|---|---|---|
| 缺少面面垂直 | 直线在平面内，垂直交线 | 不能 |
| 直线不在平面内 | 面面垂直，直线垂直交线 | 不能 |
| 直线不垂直交线 | 面面垂直，直线在平面里 | 不能 |
四、解题书写步骤
1 先写明两个平面垂直
2 写出交线是哪一条
3 说明直线属于其中一个平面
4 说明直线垂直交线
5 最后得出结论 直线垂直另一个平面
五、容易混淆的知识点区分
1 面面垂直只能推出上面这种线面垂直，不能直接说一个平面里随便一条直线都垂直另一个平面。
2 线面垂直可以用来证明面面垂直，这是判定定理，和性质定理是反过来的。
3 证明题里面，这个定理只能用来证线面垂直，不能直接得到线线平行之类结论。
【常见问题】
问题 1 面面垂直推线面垂直几个条件，只知道面面垂直和直线垂直交线够吗
回答 1 面面垂直推线面垂直几个条件，这样不够，还需要加上直线在其中一个平面内这个条件，三个条件必须同时齐全。
问题 2 面面垂直推线面垂直几个条件，这条直线可以在两个平面外面吗
回答 2 面面垂直推线面垂直几个条件，不可以，直线必须落在其中一个平面内，在平面外就不满足这个性质定理的使用要求。
问题 3 面面垂直推线面垂直几个条件，用这个定理可以直接证明面面垂直吗
回答 3 面面垂直推线面垂直几个条件，这个是面面垂直的性质定理，作用是由面面垂直去证线面垂直，证明面面垂直要用线面垂直的判定定理。
【免责声明】
本文关于面面垂直推线面垂直几个条件内容仅为高中立体几何知识点参考，答题书写规范以数学课本和任课老师要求为准，审题时仔细核对条件，避免漏条件造成证明错误。