问求圆柱体的表面积公式是什么 公式详解与例题

圆柱体表面积就是圆柱所有面的总面积，等于两个底面圆的面积加上侧面展开长方形的面积，完整公式是 S 等于 2πr 平方加上 2πrh，其中 r 代表底面半径，h 代表圆柱的高，π 一般取 3.14。很多同学容易混淆侧面积和表面积，只算侧面忘记加上上下两个底面，这是做题最常见错误，圆柱侧面展开之后是长方形，长方形的长等于底面圆周长也就是 2πr，宽就是圆柱的高 h，所以侧面积等于底面周长乘高也就是 2πrh，上下两个底面都是圆形，单个圆面积是 πr 平方，两个底面就是 2πr 平方，两部分相加就得到完整表面积。解题的时候第一步先确认题目给的是直径还是半径，如果给直径 d，要先转换成半径 r 等于 d 除以 2，第二步分别算出两个底面积和侧面积，第三步把两部分相加得到最终表面积。综合来看，做题一定要看清题目要求，如果是无盖圆柱 水管这类只有一个底面或者没有底面的题型，不能直接套用完整表面积公式，需要减去对应面的面积。

公式分项说明

1 底面积 单个底面 S 底等于 πr 平方，上下两个底面合计 2πr 平方

2 侧面积 S 侧等于底面周长乘高等于 2πrh

3 完整圆柱表面积 S 表等于 S 侧加两个底面积等于 2πr 平方加 2πrh

4 如果已知直径 d，r 等于 d 除以 2，代入公式即可

公式分类对比表格

例题演示

已知圆柱底面半径 r 等于 3 厘米，高 h 等于 5 厘米，π 取 3.14

两个底面积 2 乘 3.14 乘 3 平方等于 56.52 平方厘米

侧面积 2 乘 3.14 乘 3 乘 5 等于 94.2 平方厘米

表面积 56.52 加 94.2 等于 150.72 平方厘米

易错点提醒

第一 单位要统一，半径和高必须是相同长度单位，最后面积单位是平方单位

第二 不要把直径直接当成半径代入公式，题目给直径一定要换算

第三 应用题经常是变形题型，比如烟囱 油桶 蓄水池，要判断需要计算几个底面，不能死套完整公式

第四 π 如果题目没有说明，小学阶段一般固定取 3.14

【常见问题】

问题 1 求圆柱体的表面积公式是什么 只给直径怎么计算

回答 1 求圆柱体的表面积公式是 S 等于 2πr 平方加 2πrh，如果题目只给直径，先把直径除以二得到半径 r，再代入圆柱体表面积公式进行计算。

问题 2 求圆柱体的表面积公式是什么 侧面积和表面积有什么区别

回答 2 求圆柱体的表面积公式包含侧面积和上下两个底面，侧面积只是侧面那一部分，等于 2πrh，表面积是全部面总和，做题不要只算出侧面积就当成圆柱体表面积答案。

问题 3 求圆柱体的表面积公式是什么 无盖水桶能用完整公式吗

回答 3 求圆柱体的表面积公式完整版本是带两个底面，无盖水桶不能直接套用，只保留一个底面，公式改成 πr 平方加 2πrh，属于圆柱体表面积的变形应用。

问题 4 求圆柱体的表面积公式是什么 π 一般取多少

回答 4 求圆柱体的表面积公式里面 π 是圆周率，小学数学题目一般取 3.14，代入圆柱体表面积公式计算的时候按照题目要求取值，部分题目会要求保留 π 不计算数值。

【免责申明】

本文圆柱体表面积公式属于中小学数学基础知识点，不同教材表述基本一致，解题请以本校考试要求为准，例题数值仅做演示参考。